Topology Optimization of Compliant Mechanism for Enhanced Dynamic Response

Abstract

순응 메커니즘은 재료의 탄성 변형을 이용해 힘과 운동을 전달하는 기계 장치로,마찰 감소와 일체형 제작,고정밀제어가 가능하다는 장점 때문에 MEMS,로봇,항공,의료 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 기계의 구동 성능 및 제어 성능을 향상하기 위해 치수 최적화와 제어기 설계를 동시에 고려하는 구조–제어 통합 설계 연구가 수행되어 왔다. 그러나 이러한 연구들은 구조 설계 자유도가 제한적이고, 제어 성능 지표를 직접적으로 다루지 않는 한계점이 존재한다. 본 연구에서는 위상최적화를 적용하여 동적 응답 성능이 개선된 순응 메커니즘의 구조 설계를 목적으로 한다.이를 위해 시간 이산화에 기반한 구조 동역학 해석을 통해 동적 하중 작용 시 출력 변위의 시간 이력을 계산하고, 과도 응답 구간에 대해 출력 변위의 시간 적분값을 최대화하는 동적 위상최적화 문제를 정식화하였다. 재료 물성은 밀도 기반 보간법을 이용하여 질량 및 강성 행렬과 Rayleigh 감쇠 행렬에 일관되게 반영하였으며, 전체 설계 영역에 대해 부피 제약 조건을 부과하였다. 제안한 정식화의 타당성을 검증하기 위해, 두 가지 순응 메커니즘 예제를 대상으로 정적 위상최적화와 동적 위상최적화를 각각 수행하고, 동일한 동적 하중 및 감쇠 조건 하에서 재해석을 통해 정착 시간과 정상 상태 출력 변위를 비교하였다. 또한 정적 ·동적 위상최적화 결과에 대해 비감쇠 고유 진동수 해석을 수행하여 구조 위상 변화가 질량–강성 특성 및 동적 응답에 미치는 영향을 검토하였다. 수치 예제 결과, 동적 위상최적화로 얻어진 구조는 정적 위상최적화 기준 구조에 비해 정상 상태 출력 변위는 감소하였으나 정착 시간이 단축되는 경향을 보였으며, 이는 고정된 제어 하에서 구조적 설계를 통해 제어 성능 지표를 간접적으로 조정할 수 있음을 보여준다.|Compliant mechanisms are mechanical devices that transmit force and motion through elastic deformation of materials. Owing to their advantages such as reduced friction, monolithic fabrication, and high-precision motion control, they have been widely utilized in diverse applications including MEMS, robotics, aerospace, and medical devices. To enhance actuation and control performance, integrated structure–control design studies have been conducted by simultaneously considering sizing optimization and controller design. However, existing approaches often suffer from limited structural design freedom and do not directly address control performance indices. This thesis aims to design compliant mechanisms with improved dynamic response performance using topology optimization. A time-discretized structural dynamics analysis is employed to compute the time history of the output displacement under dynamic loading. Based on this analysis, a dynamic topology optimization problem is formulated to maximize the time integral of the output displacement over the transient response interval. Material properties are incorporated consistently into the mass matrix, stiffness matrix, and Rayleigh damping matrix through a density-based interpolation scheme, and a global volume constraint is imposed over the entire design domain. To validate the proposed formulation, two compliant mechanism examples are investigated by performing both static and dynamic topology optimization. Under identical dynamic loading and damping conditions, re-analyses are conducted to compare the settling time and steady-state output displacement. In addition, undamped eigenfrequency analyses are carried out for the static and dynamic optimized designs to examine how topology changes affect the mass–stiffness characteristics and the resulting dynamic response. Numerical results show that the structure obtained from dynamic topology optimization tends to exhibit a reduced steady-state output displacement compared to the static topology-optimized baseline, while achieving a shorter settling time. These findings indicate that, under a fixed controller, structural design via dynamic topology optimization can indirectly tune control-related performance indices.