Topology Optimization of Permanent Magnet Synchronous Motor based on magnetic flux linkage modeling in direct-quadrature axis

Abstract

Electric motors are used as major elements in various industries, and most of these industrial motors require high torque performance. The torque performance of the motor is greatly affected by the structural topology of the motor. Taking a permanent magnet synchronous motor as an example, the motor has completely different torque characteristics depending on the arrangement, size, and shape of iron, voids, and permanent magnets in the rotor. Accordingly, research on optimizing the topology of the motor has been actively conducted in order to find the topology of the motor in which the motor can perform optimally. Most of the motor topology optimization researches have been studied based on the transient analysis method that simulates the actual motor driving situation and calculates the torque. However, the torque analysis of the motor through this transient analysis has a limitation in that it takes a long time for the analysis because it requires several FEM calculations. In this paper, to reduce the design time by focusing on the limitations of the transient analysis, the topology optimization of the motor is performed based on other torque analysis methods. As an alternative to the transient analysis, a torque analysis method based on the flux linkage dq-axis modeling is used. The torque analysis method based on the flux linkage dq-axis modeling has the advantage of enabling faster torque analysis compared to transient analysis because the average torque of the motor can be calculated only by one FEM calculation. In this study, a permanent magnet synchronous motor, which has high torque density and is actively used in electric vehicles, is selected as a design model. Two torque analysis is performed for a surface-attached permanent magnet synchronous motor. Also, by comparing the results, it is shown that the two analysis methods can calculate similar average torque values. In addition, the topology optimization of the permanent magnet synchronous motor is performed based on two analysis method. Each design result is compared in terms of topology, average torque, and design time. As a result of the design, both results come out similarly in the geometry of surface-attached permanent magnet synchronous motors, and it is confirmed that the average torque is almost identical with only a difference of 0.6$\%$. However, in the case of the design time, the difference is 8.5 times, and it is confirmed that the topology optimization based on the flux linkage dq-axis modeling enables faster design.|전기 모터는 여러 산업군에서 주요한 요소로 사용되고 있으며, 이러한 산업용 모터들은 대부분 높은 토크 성능을 필요로 한다. 모터의 토크 성능은 모터의 구조적 형상에 많은 영향을 받게 된다. 영구자석 동기전동기를 예로 들면 회전자에서 철과 공극, 영구자석 등의 배치, 크기, 형상에 따라 모터는 전혀 다른 토크 특성을 가지게 된다. 이에 따라 모터가 최적의 성능을 낼 수 있는 모터의 형상을 찾아내기 위해 모터의 위상최적화 연구가 활발히 진행되어 왔다. 대부분의 모터의 위상최적화 연구는 실제 모터의 구동 상황을 모사해 토크를 계산하는 과도 해석법을 기반으로 이루어져 왔다. 하지만 이러한 과도 해석을 통한 모터의 토크 해석은 여러번의 FEM 계산이 필요하여 해석에 시간이 오래 걸린다는 한계점을 가지고 있다. 본 논문은 이러한 과도 해석의 한계점에 집중하여 설계 시간을 줄이기 위해 토크 해석법 변경하고 모터의 위상최적화를 진행했다. 과도 해석의 대안으로는 쇄교 자속 dq축 모델링을 기반으로 한 토크 해석법을 사용했다. 쇄교 자속 dq축 모델링을 기반으로 한 토크 해석법은 1번의 FEM 계산만으로 모터의 평균 토크를 계산할 수 있기 때문에 과도 해석에 비해 빠른 토크 해석이 가능하다는 장점을 가지고 있다. 본 연구에선 토크 밀도가 높고 전기차에 활발히 사용되고 있는 영구자석 동기전동기를 설계 모델로 선정했다. 평균 토크의 최대화를 목적함수로 두고 위상최적화를 진행했다. 표면 부착 영구자석 동기 전동기를 해석 모델로 두고 두 가지 토크 해석을 수행했으며 결과를 비교하여 두 해석 방법이 유사한 평균 토크 값을 계산할 수 있음을 확인했다. 또한, 각각의 해석법을 기반으로 영구자석 동기전동기의 위상최적화를 진행했다. 각각의 설계 결과물을 형상과 평균 토크, 설계 시간 측면에서 비교했다. 설계 결과, 두 결과물은 모두 표면부착형 영구자석 동기전동기의 형태로 유사하게 나왔으며, 평균 토크도 0.6$\%$ 수준의 차이만을 보이며 거의 일치함을 확인했다. 하지만 설계 시간의 경우 8.5배의 차이를 보이며 쇄교 자속 dq축 모델링 기반 위상최적화가 더 빠른 설계가 가능함을 확인했다.