Localization of a mobile drone in 2-dimensional space with virtual anchor nodes

Abstract

측위 알고리즘이 지닌 근본적인 문제 중 하나는 측위의 기준으로 사용되는 앵커(anchor) 노드의 공간적인 배치에 따라서 측위 결과의 신뢰도가 변할 수 있다는 것이다. 이러한 현상은 3차원상의 공간에서 앵커들이 단일 평면을 구성할 경우 발생한다. 선형대수학과 최적화에서, 위 현상은 특이행렬의 역행렬을 구하거나 좁아진 컨벡스 헐(convex hull)을 포함하는 문제로 이어진다.

본 논문에서는 선형대수학을 사용하는 측위에서 발생하는 위 문제를 완화하기 위한 방법을 제안한다. 본 논문에서는 1) 반복적으로 업데이트되는 가상의 앵커 노드를 사용한 특이행렬에 대한 조작 방법 제안 2) 위 방법에 대한 수학적 해석을 통한 수렴성 증명을 제공한다. 이로부터 우리는 제안된 방법의 수렴을 보장할 수 있는 노드들의 공간상의 배치를 제안하며, 측위 오차의 하한선을 측정 불일치도(measurement discrepancy)와 앵커 노드들의 위치들을 통해 표현한 결과를 제공한다. 추가적으로, 3개의 앵커 노드를 활용한 시뮬레이션 결과를 통하여 제안된 방법의 효과와 유효성을 보였다.

마지막으로 우리는 드론 기반의 앵커 노드와 제안된 측위 알고리즘을 사용한 모바일 측위 시스템의 구성과 실험 결과를 제공한다. 실험 결과, 측위 알고리즘은 앵커 노드들이 착륙 및 비행 상태와 무관하게 드론의 제어가 가능한, 신뢰할 수 있는 측위 결과를 제공하였다.|One of the fundamental problems in localization is that the spatial configuration of reference(anchor) nodes may degrade the reliability of results. It occurs when all participating nodes consist of a single plane in a 3-dimensional space. In linear algebra and optimization, it triggers an inversion of a singular matrix or the narrow convex hull.

This thesis proposes a new method to mitigate the aforementioned problem in a linear algebraic multilateration. The main contribution is as follows: 1) introducing an iteratively updated virtual anchor to manipulate singular matrix; 2) mathematical analysis to show the convergence of localization error under the proposed scheme. As a byproduct, we provide proper node configuration and lower bound of the localization error in terms of measurement discrepancy and anchor arrangements. Additionally, numerical simulation is presented to show the validity and effectiveness of the proposed method under the three anchor nodes with noisy measurements.

Finally, we provide a mobile localization system's configuration and experimental results, utilizing drone-based anchor nodes and the proposed localization algorithm. The experiment results show that the localization results were reliable, able to control the drone's position whether the anchor nodes are landed or flying.