Multilevel Monte Carlo Methods for Efficient Light Transport Simulation

Abstract

Physically based rendering generates realistic images by solving the light transport equation, a high-dimensional stochastic integral in which variance reduction and cost control are critical for practical performance. While traditional efficiency optimization techniques such as Russian roulette and splitting (RRS) have been widely adopted and proven effective in Monte Carlo rendering, they share fundamental limitations of Russian roulette and splitting. From this perspective, this dissertation introduces a new efficiency optimization framework based on Multilevel Monte Carlo (MLMC) and multi-armed bandits. In essence, the proposed method decomposes the Monte Carlo estimator for light transport into multiple independent estimators and adaptively adjusts the number of evaluations of each estimator using a multi-armed bandit strategy. The proposed method demonstrates higher performance than conventional RRS methods in Monte Carlo rendering. Moreover, with only minor modifications, the same framework can be extended to differentiable rendering, allowing efficient gradient-based inverse rendering. |물리 기반 렌더링은 고차원 확률적 적분인 광 전달 방정식을 해결함으로써 사실적인 이미지를 생성하며, 실용적인 성능을 위해서는 분산 감소와 연산 비용 제어가 핵심적이다. 러시안 룰렛과 스플리팅(RRS)과 같은 전통적 효율 최적화 기법은 몬테카를로 렌더링에서 널리 채택되어 효과가 입증되었지만, 이들 기법은 러시안 룰렛과 스플리팅 자체의 근본적 한계를 공유한다. 이러한 관점에서 본 논문은 다중 수준(멀티레벨) 몬테카를로(MLMC)와 멀티암드 밴딧(multi-armed bandits)에 기반한 새로운 효율 최적화 프레임워크를 제안한다. 요컨대, 제안 방법은 광 전달을 위한 몬테카를로 추정기를 여러 독립 추정기로 분해하고, 멀티암드 밴딧 전략을 사용해 각 추정기의 평가(샘플) 횟수를 적응적으로 조절한다. 제안 방법은 몬테카를로 렌더링에서 기존 RRS 기법보다 더 높은 성능을 보인다. 또한 소폭의 수정만으로 동일한 프레임워크를 미분 가능 렌더링으로 확장할 수 있어, 효율적인 경사(gradient) 기반 역렌더링이 가능하다.