Machine Learning Approaches for Determining the Unit Cell Crystal Structure of PbTiO₃

Abstract

기존의 방법으로 X-선 회절(X-Ray Diffraction(XRD)) 이미지에서 단위 격자의 구조 정보를 얻으려면 시간과 전문가의 손길이 필요합니다. 이 작업에 필요한 자원을 줄이기 위해 본 논문에서는 최신 분석 기술인 머신 러닝을 적용하여 어떻게 이 문제를 해결할지 숙고합니다. 페로브스카이트 중 하나인 납 티탄산은 구성 원자들 간의 전기 음성도 차이가 크기 때문에 전자 밀도를 가우스의 합으로 쉽게 근사 할 수 있기 때문에 본 논문에서 선택되었습니다. 먼저 머신 러닝을 위한 데이터셋을 생성하기 위해 특정 원자 그룹의 위치를 ​​원래 위치를 포함한 고정된 범위에서 특정된 동일한 간격으로 샘플링하고 그 데이터를 해당 위치 정보로 라벨링합니다. 이런 식으로 단위셀 결정 구조가 결정되면 그에 해당하는 X-선 회절 이미지를 시뮬레이션하여 데이터 세트가 완성됩니다. 주성분 분석(Principal Component Analysis(PCA))는 데이터가 잘 군집되어 있는지 확인합니다. 또한 선형 Support Vector Machine(SVM), 1 계층 퍼셉트론(깊은 신경망(Deep Neural Network(DNN))으로 확장 가능합니다.) 및 합성곱신경망(Convolutional Neural Network(CNN))을 적용하여 높은 분류 정확도를 얻었습니다. 또한, 샘플링을 조밀하게 하면서 데이터를 생성할 때 샘플링 범위를 적절하게 선택할 수 있으면 좋은 회귀 성능을 얻을 수 있다고 생각합니다. 표준화된 실험 방법과 기구가 있고 실험 오류를 적절하게 제거할 수 있다면, 이 방법을 사용하여 구조가 수정될 수 있는 결정의 단위셀 결정 구조를 알 수 있을 것으로 기대합니다.|Getting the structural information of a unit cell using a X-Ray Diffraction(XRD) map by conventional methods takes time and background knowledge. In order to reduce these efforts required for this work, this thesis considers how to solve this problem by applying the latest analysis technology, machine learning. One of the perovskite, PbTiO₃, was selected in this paper, because of its large electronegativity difference among atoms, so the electron density can be easily approximated by a sum of Gaussians. To create a dataset for machine learning, the positions of specific groups of atoms were sampled at a fixed interval in a given range including the original position, and the dataset would be labeled with those positions. When the unit cell crystal structures are determined in this way, the dataset is completed by simulating the corresponding XRD image. Principal Component Analysis(PCA) confirms that the data is well clustered. High classification accuracy was obtained by applying the Linear Support Vector Machine(SVM), 1-layer perceptron (can be expanded to the Deep Neural Network(DNN)), and Convolutional Neural Network(CNN). In addition, it is feasible to get good regression performance if we can select the sampling range appropriately when we generate the data with a dense sampling rate. With the standardized experimental setup and reducing experimental errors properly, it is expected that we can get the unit cell crystal structure of crystals that modify their structures using this method.