Efficient simulation methodology for locally deformed cylindrical semiconductor devices

Abstract

NAND flash memory, a type of non-volatile memory, is widely used as a data storage device. In response to the demands of various applications such as smartphones, tablets, solid-state drives (SSDs), servers, and game consoles, three-dimensional (3D) architectures have been adopted instead of traditional two-dimensional (2D) structures to achieve high capacity and low cost, employing vertically stacked wordlines. However, limitations in etching technology during the manufacturing process have been reported to cause structural defects, such as tapering of the channel hole radius or the formation of polyhedral cross-sections. These structural defects negatively affect the electrical performance of memory cells, leading to performance variation, which has become a critical issue. Therefore, understanding how these structural defects impact memory performance and evaluating the resulting changes in electrical characteristics is essential. In this process, technology computer-aided design (TCAD) simulators serve as valuable tools to analyze and compare the electrical characteristics of ideal memory cells with those affected by structural variations. 3D NAND flash memory utilizes a gate-all-around (GAA) structure, and in such cylindrical configurations, efficient simulations can be performed using 2D meshes under axisymmetric conditions. However, when structural deformations break this symmetry, 3D meshes must be employed, significantly increasing the computational time required to solve the governing equations. Particularly, when structural deformation occurs only in specific regions or individual cells within the memory string, modeling the entire structure in 3D is inefficient and leads to an excessive use of computational resources. In this dissertation, a hybrid 2D/3D method is proposed to efficiently simulate cylindrical devices with localized structural deformations, and a C++-based device simulator was developed. The hybrid 2D/3D mesh combines the advantages of both 2D and 3D meshes, overcoming the limitations of conventional approaches that rely on a single structure file, thereby enabling more efficient simulations. Simulations were conducted by applying different mesh types to the same cylindrical structure, and the accuracy and efficiency of the simulation results were compared and analyzed based on the mesh type. Additionally, this method was applied to the 3D NAND flash memory structure to effectively analyze how complex structural deformations in the channel hole impact the threshold voltage before and after programming operations.|비휘발성 메모리의 한 종류인 낸드 플래시 메모리는 데이터 저장 장치로 널리 사용되고 있다. 스마트폰, 태블릿, SSD, 서버, 게임 콘솔 등 다양한 응용 분야의 요구에 따라, 고용량과 저비용 메모리를 실현하기 위해 기존 2D 구조 대신 3D 구조가 도입되었으며, 수직 방향으로 워드라인을 적층하는 방식이 채택되었다. 그러나 제조 공정 중 에칭 기술의 한계로 인해 채널 홀의 반경이 변화하는 테이퍼링 현상이나 다면체 단면 형성 등 구조적 결함이 발생하는 것으로 알려져 있다. 이러한 결함은 메모리 셀의 전기적 성능에 영향을 미쳐 성능 산포를 초래하는 주요 원인이 된다. 따라서 이러한 구조적 결함이 메모리 성능에 미치는 영향을 규명하고, 전기적 특성 변화를 평가하는 것이 매우 중요하다. 이 과정에서 TCAD(Technology Computer-Aided Design) 시뮬레이터는 이상적인 메모리 셀과 비교하여 전기적 특성 변화를 분석하고 성능에 미치는 영향을 평가하는 데 매우 유용한 도구로 활용될 수 있다. 3D 낸드 플래시 메모리는 게이트-올-어라운드(Gate-All-Around) 구조를 가지고 있으며, 이러한 원통형 구조에서는 2차원 메쉬와 축대칭 조건을 적용해 효율적인 시뮬레이션을 수행할 수 있다. 그러나 축대칭이 깨지는 구조적 변형이 발생한 경우, 3차원 메쉬를 사용해야 하며, 이로 인해 지배 방정식을 풀고 해를 구하는 수치해석 과정에서 계산 시간이 크게 증가하는 문제가 발생한다. 특히 메모리 스트링 내 일부 영역 또는 특정 셀에서만 구조 변형이 발생하는 경우, 전체 구조를 3차원으로 모델링하여 시뮬레이션하는 것은 비효율적이며 과도한 계산 자원의 낭비를 초래할 수 있다. 본 학위 논문에서는 국소적 변형을 가진 원통형 소자의 시뮬레이션을 효율적으로 수행할 수 있는 하이브리드 2D/3D 방법을 제안하고, 이를 구현한 C++ 기반 소자 시뮬레이터를 개발하였다. 하이브리드 2D/3D 메쉬는 2차원 메쉬와 3차원 메쉬의 장점을 결합하여, 하나의 구조 파일만 사용하는 기존 방식의 한계를 극복하고 더욱 효율적인 시뮬레이션을 가능하게 한다. 동일한 원통형 구조에 서로 다른 차원의 메쉬를 적용해 시뮬레이션을 수행하고, 메쉬 유형에 따른 시뮬레이션 결과의 정확성과 효율성을 비교 분석하였다. 또한 3D 낸드 플래시 메모리 구조에 적용하여, 채널 홀의 복합적인 구조 변형이 프로그램 동작 전후 문턱 전압에 미치는 영향을 효과적으로 분석하였다.